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已知定義在R上的函數 f（x）=（x2-5x+6）g（x）+x2-8，其中函數y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內必有實數根（　�。�
A、（ 0，1 ）B、（1，2 ）C、（ 2，3 ）D、（3，4 ）
分析：由函數的解析式可得 f（2）=-4，f（3）=1，故有f（2）f（3）＜0，再根據函數零點的判定定理可得函數f（x）的零點所在的區(qū)間．
解答：解：∵函數 f（x）=（x2-5x+6）g（x）+x2-8，∴f（2）=-4，f（3）=1，∴f（2）f（3）＜0，
根據函數零點的判定定理可得函數f（x）的零點所在的區(qū)間為（2，3），
故選：C．
點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，一般地，若函數y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條不間斷的曲線，且f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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