(12分)已知函數(shù)滿足.
(1)設(shè),求的上的值域;
(2)設(shè),在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

(1)值域為;   (2)  或 。

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本小題滿分10分
解關(guān)于的不等式,且).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知二次函數(shù)處取得極值,且在點(diǎn)處的切線與直線平行. 
(1)求的解析式;      (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值;
(3)求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某家庭進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
某公司生產(chǎn)一種電了儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):
  ,其中是儀器的月產(chǎn)量。
⑴將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)。
⑵當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益―總成本=利潤)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)定義域為,若對于任意的,,都有,且>0時,有>0.
⑴證明: 為奇函數(shù);
⑵證明: 上為單調(diào)遞增函數(shù);
⑶設(shè)=1,若<,對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),且n≥0),若產(chǎn)品銷售價保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表達(dá)式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,不等式的解集是,
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若對于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)的定義域為,值域為,
(1)求證:
(2)求a的取值范圍.

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