將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.
（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查三角函數(shù)圖象、三角函數(shù)圖象的平移變換、余弦定理、三角函數(shù)面積、基本不等式等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，先將的圖象向右平移個單位得到的解析式，由解析式得最大值M=2，利用三角形面積公式可得到，而周期，利用周期的計算公式得到，又因為過，代入解析式得到的值，從而得到的解析式；第二問，先利用，利用特殊角的三角函數(shù)值得到角A的大小，再利用余弦定理得到b和c的一個關系式，利用基本不等式得到，代入到三角形面積公式中，得到面積的最大值.
（1）由題意可知
由于，則，∴，即                2分
又由于，且，則，∴      5分
即．                                    6分
（2），則，∴         8分
由余弦定理得，∴                    10分
∴，當且僅當時，等號成立，故的最大值為． 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)++(為常數(shù))
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為奇函數(shù)，且滿足不等式，則實數(shù)的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則ω=（　　）
A．B．C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)（其中>0，），且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為．
（1）求的值；
（2）如果在區(qū)間的最小值為，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案