Question

18、某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)上面統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求
（�。�4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意得到樣本容量是100，周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻數(shù)分別為20、50、30，利用樣本容量、頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系得到周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3．
（2）由題意知本題是一個獨立重復(fù)試驗，根據(jù)對立事件和獨立重復(fù)試驗的公式得到要求的結(jié)論，實際上本題的關(guān)鍵是理解題意，看清題目的本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題．

解答：解：（Ⅰ）∵樣本容量是100，
周銷售量為2噸，3噸和4噸的頻數(shù)分別為20、50、30，
∴周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3．
（Ⅱ）由題意知一周的銷售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3，
（ⅰ）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的對立事件是沒有一周的銷售量是4噸，
根據(jù)對立事件和獨立重復(fù)試驗的公式得到
P₁=1-0.7⁴=0.7599．
（ⅱ）P₂=C₄³×0.5×0.3³+0.3⁴=0.0621．

點評：本小題主要考查頻率、概率等基礎(chǔ)知識，考查運用概率知識解決實際問題的能力．考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復(fù)試驗的條件．