在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．

（1）求軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值

 

【答案】

（1）；

（2）面積最大為。

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省哈師大附中高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

給定橢圓C：，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點的距離為．

（1）求橢圓C和其“準圓”的方程；

（2）若點是橢圓C的“準圓”與軸正半軸的交點，是橢圓C上的兩相異點，且軸，求的取值范圍；

（3）在橢圓C的“準圓”上任取一點，過點作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆黑龍江省高二上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡為曲線

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過點的直線與曲線相交于不同的兩點， 點在線段的垂直平分線上，且，求的值

 

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