已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的首項(xiàng)，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求證是公比為2的等比數(shù)列．
（Ⅱ）記bn=，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）證明略；
（Ⅱ）
（Ⅰ）設(shè)二次函數(shù)，則，由于，得，所以．又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝，
，，∴，兩邊同取自然對數(shù)可得
，
即，
是公比為2的等比數(shù)列；　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅱ），是公比為2的等比數(shù)列，
∴，
∴，即．　　　　　　　　　　　　　　
，∴，∴， 
∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
∵，∴，　　　
∴．
，
∴．　　　　
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前和為，首項(xiàng)，公比
（1）證明：；
（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記，數(shù)列的前和為，求證：當(dāng)時，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1(a是不為0的常數(shù))，那么數(shù)列{an}(    )
A．一定是等差數(shù)列
B．一定是等比數(shù)列
C．是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖成       
A．511個B．512個C．1023個D．1024個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，從數(shù)列中取出部分項(xiàng)，按原來的順序組成一個各項(xiàng)和為的無窮等比數(shù)列，則的通項(xiàng)公式是_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列的前100項(xiàng)的和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列中，，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，，，則（  ）
A．B．C．D．

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