【題目】若對采用如下標準:
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,檢測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)。
(Ⅰ)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求的分布列;
(Ⅱ)以這10天的日均值來估計這180天的空氣質(zhì)量情況,其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于被墨水污染,一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字:已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(1,0)…求證:這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱。根據(jù)現(xiàn)有信息,題中的二次函數(shù)不一定具有的性質(zhì)是( )
A. 在x軸上截得的線段的長度是2
B. 與y軸交于點(0,3)
C. 頂點是(2,2)
D. 過點(3,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,已知|AB|=3米,|AD|=2米。
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校體育教研組研發(fā)了一項新的課外活動項目,為了解該項目受歡迎程度,在某班男生女生中各隨機抽取名學(xué)生進行調(diào)研, 統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表:
喜歡 | 不喜歡 | 總計 | |
女生 | |||
男生 | |||
總計 |
附:參考公式及數(shù)據(jù)
(1)在喜歡這項課外活動項目的學(xué)生中任選人,求選到男生的概率;
(2)根據(jù)題目要求,完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(Ⅰ)求證:函數(shù)有且只有一個極值點;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值點的近似值,使得;
(Ⅲ)求證:對恒成立。
(參考數(shù)據(jù):)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,其離心率為。
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的右頂點為,直線交于兩點(異于點),若在上,且,,證明直線過定點。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)。
(1)若存在最大值,且,求的取值范圍。
(2)當時,試問方程是否有實數(shù)根,若有,求出所有實數(shù)根;若沒有,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年9月15日,天宮二號實驗室發(fā)射成功.借天宮二號東風,某廠推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品.生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件“玉兔”需要增加投入100元.根據(jù)初步測算,總收益(單位:元)滿足分段函數(shù),其中,是“玉兔”的月產(chǎn)量(單位:件),總收益=總成本+利潤.
(I)試將利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(II)當月產(chǎn)量為多少件時利潤最大?最大利潤是多少?
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