【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）曲線，直線；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程，消去參數(shù)即可求出曲線方程，根據(jù)直線的極坐標(biāo)方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式即可求出直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）由于點(diǎn)，，均在直線上，所以利用直線參數(shù)方程的幾何意義，與曲線聯(lián)立，求出根，即可求出的值.

（1）由題知，，

消去有，

即曲線，

因?yàn)?/span>，

即直線；

（2）易知點(diǎn)在直線上，且直線的傾斜角為，

則直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

因?yàn)橹本�與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，

所以有，

解得，，

根據(jù)參數(shù)的幾何意義有，,

有，，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論零點(diǎn)的個數(shù)；

（3）當(dāng)時，設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對任意，恒成立，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積，如圖是其設(shè)計的一個程序框圖，則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科研小組有20個不同的科研項(xiàng)目，每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計劃：

A計劃：第一年完成5項(xiàng)，從第一年開始，每年完成的項(xiàng)目不得少于次年，直到全部完成為止；

B計劃：第一年完成項(xiàng)數(shù)不限，從第一年開始，每年完成的項(xiàng)目不得少于次年，恰好5年完成所有項(xiàng)目。

那么，按照A計劃和B計劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量

A. 按照A計劃完成的方案數(shù)量多

B. 按照B計劃完成的方案數(shù)量多

C. 按照兩個計劃完成的方案數(shù)量一樣多

D. 無法判斷哪一種計劃的方案數(shù)量多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，若去除所有為1的項(xiàng)，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為（ ）

A.2060B.2038C.4084D.4108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知(是常數(shù)，)．

(1)當(dāng)時，求不等式的解集；

(2)若函數(shù)恰有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)）直線l與交于A，B兩個不同的點(diǎn)．

求傾斜角的取值范圍；

求線段AB中點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《紅海行動》是一部現(xiàn)代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中，海軍艦長要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù)，并對任務(wù)的順序提出了如下要求：重點(diǎn)任務(wù)必須排在前三位，且任務(wù)、必須排在一起，則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有_____種.

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