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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求證:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,都有
|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過(guò)點(diǎn)A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)(e為自然對(duì)數(shù)的底)。
(1)求p與q的關(guān)系;
(2)若在其定義域?yàn)閱握{(diào)函數(shù),求p的取值范圍。
(3)證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)經(jīng)銷商用一輛J型卡車(chē)將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng).據(jù)測(cè)算,J型卡車(chē)滿載行駛時(shí),每100km所消耗的燃油量u(單位:資、車(chē)損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元.已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元.
(1)設(shè)運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用),將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式;
(2)卡車(chē)該以怎樣的速度行駛,才能使運(yùn)送這車(chē)水果的費(fèi)用最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知是函數(shù)的極值點(diǎn).
(1) 求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)R時(shí),試討論方程的解的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車(chē)流速度是車(chē)流密度的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,有如下、的對(duì)應(yīng)填表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
123.6 | 21.5 | -7.2 | 11.7 | -53.6 | -126.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=2sin(2x﹣)的圖象( ).
A.向左平移個(gè)單位 | B.向右平移個(gè)單位 |
C.向左平移個(gè)單位 | D.向右平移個(gè)單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ) 求;
(Ⅱ) 設(shè)函數(shù),如果在開(kāi)區(qū)間上存在極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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