【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,首項(xiàng)a1=1,且a1 , a2 , a4成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

【答案】解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由題設(shè), , 即(1+d)2=1+3d,解得d=0或d=1
又∵d≠0,∴d=1,可以求得an=n
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ,
=(1+2+3+…+n)+(2+22+…+2n)=
【解析】(I)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出.(II)利用等差數(shù)列與等比數(shù)的求和公式即可得出.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式,需要了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)當(dāng)時(shí),判斷直線與圓的關(guān)系

2)當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí),求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 : 過點(diǎn)的直線交拋物線兩點(diǎn),設(shè)

(1)若點(diǎn) 關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求證:直線經(jīng)過拋物線 的焦點(diǎn);

(2)若求當(dāng)最大時(shí),直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計(jì)

30

45

25

45

總計(jì)

90

(1)求①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值;

(2)能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的值域;

(2)若時(shí),函數(shù)的最小值為,求的值和函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)同時(shí)滿足:對(duì)于定義域上的任意,恒有;對(duì)于定義域上的任意.當(dāng),恒有.則稱函數(shù)理想函數(shù),則下列三個(gè)函數(shù)中:

1,

2

3

稱為理想函數(shù)的有 (填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標(biāo)系xOy中,直線l:y=x,圓C: (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C的交點(diǎn)為M,N,求△CMN的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),如果,使得,則稱為區(qū)間[a,b]上的中值點(diǎn)”.

下列函數(shù):①;中,在區(qū)間[0,1]中值點(diǎn)多于一個(gè)的函數(shù)序號(hào)為_________.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近期,濟(jì)南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng),活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動(dòng)推出的天數(shù), 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在推廣期內(nèi), (均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的 人次;

(3)推廣期結(jié)束后,車隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下

車隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價(jià)購進(jìn)了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知,每輛車每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為萬元.已知該線路公交車票價(jià)為元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠,有的概率享受折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車隊(duì)每輛車每個(gè)月有萬人次乘車,根據(jù)給數(shù)據(jù)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

其中其中

參考公式:

對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: .

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