設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，為等差數(shù)列，且，
(Ⅰ)求數(shù)列和通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(Ⅰ) ， (Ⅱ)
本題考查Sn與an關(guān)系的具體應(yīng)用，指數(shù)的運(yùn)算，數(shù)列錯(cuò)位相消法求和知識(shí)和方法．要注意對(duì)n的值進(jìn)行討論
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，，此式對(duì)也成立．
． ，從而，．又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231813897491.png" style="vertical-align:middle;" />為等差數(shù)列，公差，得到通項(xiàng)公式。
（2）由（1）可知
，然后利用錯(cuò)位相減法得到求和。
解：（1）當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，，此式對(duì)也成立．
． ，從而，．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231813897491.png" style="vertical-align:middle;" />為等差數(shù)列，公差， ．
（2）由（1）可知，
所以．   ①①2得
．  ②
①-②得：
．
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，．
（Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知成等比數(shù)列，分別成等差數(shù)列，且，則的值等于（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則角B等于
A、      B、             C、        D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分)已知數(shù)列滿足，;數(shù)列滿足，
(I)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項(xiàng)和               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是  
A．B．C．D．

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