過原點作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中點的軌跡．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設弦的中點坐標為（x，y），則（2x，2y）在曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1上，代入，可得弦的中點的軌跡．
解答： 解：設弦的中點坐標為（x，y），則（2x，2y）在曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1上，
∴
(2x-4)2
16
+
4y2
4
=1，即
(x-2)2
4
+y2=1，
∴弦的中點的軌跡是以（2，0）為中心，長軸長為4，短軸長為2的橢圓．．
點評：本題考查求軌跡方程的方法，考查代入法，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

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畫出f（x）=
x
x2+1
的圖象．

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經(jīng)過兩圓x2+y2=4和x2+y2-10x+16=0的公共點且過P（4，2）的圓的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，求滿足方程組
2
x
-
y
=
a
-
x
+3
y
=
b
的向量
x
，
y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a，g（x）=x-a．
（1）當直線y=g（x）恰好為曲線y=f（x）的切線時，求a的值；
（2）若a∈Z，且xf（x）+g（x）＞0對一切x＞1恒成立，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，如果對于一切實數(shù)x都有f（x）≥2x，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知坐標平面中的一個單位向量
e
=（x，x），則實數(shù)x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知展開式（x2+1）（2x+1）9=a0+a1（x+2）+…+a11（x+2）11，則a0+a1+a2+…+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3 
1
x-1
的值域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、{x|x≠1}
D、（1，+∞）

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