Question

如圖，若Rt△ABC的斜邊AB=2，內切圓的半徑為r，則r的最大值為（ ）

A．
B．1
C．
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形內切圓的性質，用三邊表示出內切圓的半徑，進而根據均值不等式求得a+b的最大值，進而求的r的最大值．
解答：解：∵r==-1，
∵4=a²+b²≥，
∴（a+b）²≤8．
∴a+b≤2，
∴r≤-1．
故選D．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．