（2008•臨沂二模）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3，2
3
）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（　　）
分析：先設(shè)雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=λ，再將點 (-3，2
3
)代入雙曲線方程，解得λ，從而確定雙曲線方程的焦點坐標(biāo)、漸近線方程，故可利用點到直線距離公式求解．
解答：解：∵與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=λ，
將點 (-3，2
3
)代入雙曲線方程，
解得 λ=
1
4
，⇒
4x2
9
-
y2
4
=1
從而所求雙曲線方程的焦點坐標(biāo)為（
5
2
，0），一條漸近線方程為 y=
4
3
x，
所以焦點到一條漸近線的距離是
10
9+16
=2，
故選C．
點評：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是共漸近線雙曲線方程的假設(shè)及點到直線距離公式的運用．
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4
4
．

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32
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5
，SA=SC=2
3
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（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

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