【題目】下列以x為自變量的函數(shù)中,是指數(shù)函數(shù)的是( )
A.y=(5)x
B.y=ex(e≈2.718 28)
C.y=5x
D.y=πx+2
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【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
(注:相等的實數(shù)根算一個).
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【題目】函數(shù)其圖像與軸交于兩點,且.
(1)求的取值范圍;
(2)證明:;(為的導(dǎo)函數(shù);)
(3)設(shè)點C在函數(shù)圖像上,且△ABC為等腰直角三角形,記求的值.
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【題目】已知函數(shù), .
(I)曲線在x=1處的切線與直線垂直,求實數(shù)a的值;
(II)當時,求證: 在(1,+∞)上單調(diào)遞增;
(III)當x≥1時, 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表所列:
工人 | 甲 | 乙 | ||||||
廢品數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 0 | 1 | 2 | 3 |
概率 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0 |
則有結(jié)論( 。
A.甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些 B.乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些
C.兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好 D.無法判斷誰的質(zhì)量好一些
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【題目】為調(diào)查市民對汽車品牌的認可度,在秋季車展上,從有意購車的500名市民中,隨機抽樣100名市民,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2.頻率分布表Ⅰ
(1)頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)?并補全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡;
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動,再從這20名中選取2名志愿者擔任主要發(fā)言人.記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x , 若x>0時總有f(x)>1,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.1<a<2
B.a<2
C.a>1
D.0<a<1
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
晝夜溫差 | ||||||
就診人數(shù)(個) | 16 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否理想?
參考公式:
,
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【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題,每答對一個選擇題得20分,每答對一個填空題得10分,答錯或不答得0分,若某同學(xué)答對每個選擇題的概率均為,答對每個填空題的概率均為,且每個題答對與否互不影響.
(1)求該同學(xué)得80分的概率;
(2)若該同學(xué)已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題,記他這次測驗的得分為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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