已知||＝，||＝，|＋|＝2，

(1)求：·；

(2)若(＋)⊥(＋k)，求的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知y＝f(u)＝u2，u＝g(x)＝x2－1試求函數(shù)g＝f(g(x))的單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

已知y＝f(x)＝x2＋ax＋b，設(shè)x＝1時函數(shù)值為y1，即y1＝f(x1)，x＝2時，函數(shù)值為y2＝f(x2)，x＝3時的函數(shù)值為y3＝f(x3)．

(1)求y1－2y2＋y3的值；

(2)求證：|y1|，|y2|，|y3|中至少有一個不小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都市2011屆高三第一次診斷性檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知非零向量、、、滿足：＝α＋β＋γ(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：

①若α＝，β＝，γ＝－1，則A、B、C、D四點在同一平面上；

②若α＝β＝γ＝?，?|＋||＋||＝1，＜，＞＝＜，＞＝，＜，＞＝，則||＝2；

③已知正項等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α＝a2，β＝a2009，γ＝0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則＋的最小值為10；

④若α＝，β＝－，γ＝0，則A、B、C三點共線且A分所成的比λ一定為－4

其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(09·湖北理)已知P＝{a|a＝(1,0)+m(0,1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1,1)+n(-1,1)，n∈R}是兩個向量集合，則P∩Q＝


  1. A.
    {(1,1)}
  2. B.
    {(-1,1)}
  3. C.
    {(1,0)}
  4. D.
    {(0,1)}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若過點A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x

(2)中設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，因為過點A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6

然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2

解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c

依題意

又f′(0)＝－3

∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x

(2)設(shè)切點為(x0，x03－3x0)，

∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3

∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)

又切線過點A(2，m)

∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)

∴m＝－2x03＋6x02－6

令g(x)＝－2x3＋6x2－6

則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)

由g′(x)＝0得x＝0或x＝2

∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．

∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2

畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時，m＝－2x3＋6x2－6有三解，

所以m的取值范圍是(－6,2)．

 

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