（本小題滿分13分）設函數(shù)
（1）求證：的導數(shù)；
（2）若對任意都有求a的取值范圍。
解：（1）的導數(shù)，由于，故，
當且僅當時，等號成立；…………………………4分
（2）令，則，
（�。┤�，當時，，
故在上為增函數(shù)，
所以，時，，即．…………………………8分
（ⅱ）若，解方程得，，
所以，（舍去），
此時，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)，
所以，時，，即，與題設相矛盾。
綜上，滿足條件的的取值范圍是。…………………………13分
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，記為的導函數(shù)，若在R上存在反函數(shù)，且b > 0，則的最小值為（   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)上的最小值；（II）求證：對一切，都有

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為，，對任意則
的解集為
A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(1,2)
⑴求的解析式；
⑵若對任意的，關于的不等式在
時有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知f(x)＝lnx＋x2－bx.
(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(2)當b＝－1時，設g(x)＝f(x)－2x2，求證函數(shù)g(x)只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的導函數(shù)為，則數(shù)列的前項
和為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求下列各函數(shù)的導數(shù)：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；     

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