已實數(shù)x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是
6
6
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過可行域內(nèi)的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+2y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=x+2y經(jīng)過點A（2，2）時，z最大，
數(shù)形結(jié)合，將點B的坐標(biāo)代入z=x+2y得
z最大值為：6，
故答案為：6．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已實數(shù)x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，則
y
x
的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知實數(shù)x，y滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-6≤0
，則z=x+2y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已實數(shù)x、y滿足條件數(shù)學(xué)公式，且z=x+2y，則z的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已實數(shù)x、y滿足條件
x≤2
y≤2
x+y≥3
，且z=x+2y，則z的最大值是______．

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