已知點P(m,n)是圓x2+y2=8上任一點，則mn的最大值是__________________，最小值是_________________________.

思路解析：由題意不難得知m、n間的關(guān)系，從而恰當(dāng)?shù)乩貌坏仁絘2+b2≥2ab（注：此時注意不要濫用基本不等式）而得到結(jié)果.

由題意有m2+n2=8，m2+n2=|m|2+|n|2≥2|m|·|n|=2|mn|，即2|mn|≤8，-4≤mn≤4，故mn的最大值是4，最小值是-4.

答案：4  -4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知點P(m，n)在直線上移動，其中a、b、c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，則的最小值是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P(m,3)是拋物線y=x2+4x+n上距點A(-2,0)最近的一點,則m+n等于(　　)

A.1

B.3

C.5

D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知點P(m,n)在直線上移動，其中a,b,c為某一直角三角形的三條邊長，c為斜邊，則m2+n2的最小值是                    .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P(m，3)是拋物線y=x2+4x+n上距點A(-2,0)最近一點，則m+n等于

A.1                 B.3                C.5               D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案