【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點(diǎn),E、F、G分別是BC、CD和SC的中點(diǎn).求證:
(1)直線EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義在上的函數(shù)滿足,且是奇函數(shù),現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論:①是周期為4的周期函數(shù);
②的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
③是偶函數(shù);
④的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中正確結(jié)論的序號是__________(請?zhí)钌纤姓_的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為2 .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)動直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M.點(diǎn)N是M關(guān)于O的對稱點(diǎn),⊙N的半徑為|NO|.設(shè)D為AB的中點(diǎn),DE,DF與⊙N分別相切于點(diǎn)E,F(xiàn),求∠EDF的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣2,0),B(2,0),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為 .
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn),過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M,N,過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證:△BDE與△BDN的面積之比為4:5.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計(jì)劃2011年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告費(fèi)用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司每分鐘所做的廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3 萬元和0.2萬元.問:該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間,才能使公司收益最大,最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在(2x-3y)10的展開式中,求:
(1)各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和;
(2)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和;
(3)各項(xiàng)系數(shù)之和;
(4)奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,分別是的中點(diǎn),
(1) 求證:平面;
(2) 求異面直線與所成角的余弦值;
(3) 求點(diǎn)到平面的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了研究一種新藥的療效,選100名患者隨機(jī)分成兩組,每組各50名,一組服藥,另一組不服藥.一段時(shí)間后,記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù),并制成如圖,其中“*”表示服藥者,“+”表示未服藥者.(13分)
(1)從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人,求此人指標(biāo)y的值小于60的概率;
(2)從圖中A,B,C,D四人中隨機(jī)選出兩人,記ξ為選出的兩人中指標(biāo)x的值大于1.7的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ);
(3)試判斷這100名患者中服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差與未服藥者指標(biāo)y數(shù)據(jù)的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC= AD,∠BAD=∠ABC=90°. (Ⅰ)證明:直線BC∥平面PAD;
(Ⅱ)若△PAD面積為2 ,求四棱錐P﹣ABCD的體積.
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