【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進行噴灑, 以防止害蟲的危害, 但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥, 食用時需要用清水清洗干凈, 下表是用清水(單位:千克) 清洗該蔬菜千克后, 蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克) 的統(tǒng)計表:
(1)在下面的坐標系中, 描出散點圖, 并判斷變量與的相關(guān)性;
(2)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程, 令,計算平均值與,完成以下表格(填在答題卡中) ,求出與的回歸方程.( 精確到)
(3)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于微克時對人體無害, 為了放心食用該蔬菜, 請
估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到,參考數(shù)據(jù))
(附:線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為;
, )
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,是的中點,是等腰三角形,為的中點,為上一點.
(I)若平面,求;
(II)平面將三棱柱分成兩個部分,求較小部分與較大部分的體積之比.
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【題目】已知焦點在軸的橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且過點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,點,有,求的取值范圍.
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【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組,第二組,…,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);
(2)從成績介于和兩組的人中任取2人,求兩人分布來自不同組的概率.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R.
(I)若x=e是y=f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)﹣4e2只有一個零點,求實數(shù)a的取值范圍
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【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元,每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝,成本增加100元,生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是,記,分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤和平均利潤().
(1)當(dāng)時,每天生產(chǎn)量為多少時,利潤有最大值;
(2)每天生產(chǎn)量為多少時,平均利潤有最大值,并求的最大值.
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【題目】設(shè)橢圓的焦點,過右焦點的直線與 相交于兩點,若的周長為短軸長的倍.
(1)求的離心率;
(2)設(shè)的斜率為,在上是否存在一點,使得?若存在,求出點的坐標; 若不存在,說明理由.
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