【題目】圓.

（1）若圓與軸相切，求圓的方程；

（2）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）.過點(diǎn)任作一條與軸不重合的直線與圓相交于兩點(diǎn).問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）或；（2）存在，

【解析】

（1）先將圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由圓與軸相切，可知圓心的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值與半徑與相等，列出方程求解即可；

（2）先求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的

方程為，代入，用韋達(dá)定理根據(jù)，斜率之和為0，求得實(shí)數(shù)的值，在檢驗(yàn)成立即可.

解：（1）由圓與軸相切，可知圓心的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值與半徑與相等.故先將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：，

∵恒成立，∴求得或，

即可得到所求圓的方程為：或；

（2）令，得，即所以，

假設(shè)存在實(shí)數(shù)，當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為，

代入得，，

設(shè)，從而，，

因?yàn)?/span>

而

因?yàn)?/span>，所以，即，得.

當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，也成立.

故存在，使得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上，且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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【題目】如圖，四棱錐中，，平面平面，，為的中點(diǎn).

（1）求證://平面；

（2）求點(diǎn)到面的距離

（3）求二面角平面角的正弦值

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（1）若x=是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

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①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

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④直線與圓相交的最大弦長(zhǎng)為；

其中正確的是______________.（寫出所有正確說法的番號(hào)）

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