【題目】下列命題中：
①已知點
，動點
滿足
，則點的軌跡是一個圓；
②已知
，則動點的軌跡是雙曲線；
③兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1；
④在平面直角坐標系內(nèi)，到點
和直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
正確的命題是_________．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是邊長為1的正三角形，點P在所在的平面內(nèi)，且
（a為常數(shù)），下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.當
時，滿足條件的點P有且只有一個
B.當
時，滿足條件的點P有三個
C.當
時，滿足條件的點P有無數(shù)個
D.當a為任意正實數(shù)時，滿足條件的點總是有限個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某足球俱樂部對“一線隊引援”和“青訓”投入分別規(guī)劃如下：2018年，該俱樂部在“一線隊引援”投入資金為16000萬元，“青訓”投入資金為1000萬元.計劃每年“一線隊引援”投入比上一年減少一半，“青訓”投入比上一年增加一倍.
（1）請問哪一年該俱樂部“一線隊引援”和“青訓”投入總和最少?
（2）從2018年起（包括2018年）該俱樂部從哪一年開始“一線隊引援”和“青訓”總投入之和不低于62000萬元?（總投入是指各年投入之和）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在長方體
中，已知
，
．
（1）求：凸多面體
的體積；
（2）若
為線段
的中點，求點到平面
的距離；
（3）若點
、
分別在棱
、
上滑動，且線段
的長恒等于
，線段的中點為
①試證：點必落在過線段的中點且平行于底面
的平面上；
②試求點的軌跡．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了提高企業(yè)利潤，從2014年至2018年每年都對生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進進行投資，投資金額
（單位：萬元）與年利潤增長量
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
投資金額 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
年利潤增長量 | 6.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | 12.0 |
（1）記
年利潤增長量
投資金額，現(xiàn)從2014年至2018年這5年中抽出兩年進行調(diào)查分析，求所抽兩年都是
萬元的概率；
（2）請用最小二乘法求出關于的回歸直線方程；如果2019年該企業(yè)對生產(chǎn)環(huán)節(jié)改進的投資金額為10萬元，試估計該企業(yè)在2019年的年利潤增長量為多少？
參考公式：
，
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
滿足：①對任意
，存在正常數(shù)
，都有
成立；②的值域為
(
)，則函數(shù)是（ ）
A.周期為2的周期函數(shù)B.周期為4的周期函數(shù)
C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，B是AC的中點，
，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，且
．有以下結(jié)論：
①當x＝0時，y∈[2，3]；
②當P是線段CE的中點時，
；
③若x+y為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段；
④x﹣y的最大值為﹣1；
其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同的實根，求實數(shù)a的取值范圍．
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