Question

等差數(shù)列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數(shù)列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，則b₆=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列和等差數(shù)列前n項(xiàng)公式以及等差中項(xiàng)公式：m+n=p+q⇒a_m+a_n=a_p+a_q，以及等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)：m+n=p+q⇒a_m•a_n=a_p•a_q，利用這些性質(zhì)，可以求出b₆；
解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數(shù)列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，
S₉=9×=9×a₅=-36，a₁+a₉=2a₅，
∴a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×=13×a₇=-104，a₇=-8，
b6=±=±=±=±4，
故答案為：±4；
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本量、通項(xiàng)，結(jié)合含兩個(gè)變量的不等式的處理問題，有一定的探索性．綜合性強(qiáng)，難度大，是高考的重點(diǎn)