Question

【題目】深受廣大球迷喜愛(ài)的某支歐洲足球隊(duì).在對(duì)球員的使用上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，為了考察甲球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：

	球隊(duì)勝	球隊(duì)負(fù)	總計(jì)
甲參加
甲未參加
總計(jì)

（1）求的值，據(jù)此能否有的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)；

（2）根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門(mén)員四個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：，當(dāng)出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門(mén)員時(shí)，球隊(duì)輸球的概率依次為：.則：

1）當(dāng)他參加比賽時(shí)，求球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；

2）當(dāng)他參加比賽時(shí)，在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒的概率；

3）如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí).該如何使用乙球員？

附表及公式：

.

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）1）0.32, 2）0.32, 3）多讓乙球員擔(dān)當(dāng)守門(mén)員，

【解析】分析：（1）直接根據(jù)2×2列聯(lián)表求的值，利用公式求出的值，再判斷有 的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān).（2）1）利用互斥事件的概率公式求球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；2）利用條件概率求乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒的概率；3）因?yàn)?/span>，所以應(yīng)該多讓乙球員擔(dān)當(dāng)守門(mén)員，來(lái)擴(kuò)大贏球場(chǎng)次.

詳解：（1）,

有的把握認(rèn)為球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān).

（2）1）設(shè)表示“乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒 ”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)守門(mén)員”；表示“球隊(duì)輸?shù)裟硤?chǎng)比賽”，則 .

2）.

3）因?yàn)?/span>，所以應(yīng)該多讓乙球員擔(dān)當(dāng)守門(mén)員，來(lái)擴(kuò)大贏球場(chǎng)次.