已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點,求雙曲線的標準方程．
．

試題分析：（1）若雙曲線焦點在軸上，設(shè)雙曲線（），由于雙曲線的漸近線方程為，可知，將代入方程，即可求出結(jié)果；（2）若雙曲線焦點在軸上，設(shè)雙曲線（）則，代入點即可求出結(jié)果．
（1）若雙曲線焦點在軸上，設(shè)雙曲線（），則設(shè)雙曲線的方程為，代入點得，，無解．                       
（2）若雙曲線焦點在軸上，設(shè)雙曲線（）則設(shè)雙曲線的方程為，代入點
解得，．雙曲線方程為：．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F是拋物線的焦點，點A是拋物線與雙曲線   的一條漸近線的一個公共點，且軸，則雙曲線的離心率為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1、F2分別是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是(　　)
A．(1，)B．(，2)
C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩個焦點為F1(－，0)、F2(，0)，M是此雙曲線上的一點，且滿足·＝0，| |·| |＝2，則該雙曲線的方程是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．x±y=0
D．x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，則
A．2B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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