已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．
（Ⅰ）.（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）當時， ，即，
又.∴數(shù)列是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列.          4分
∴  ，故.                    6分
（Ⅱ）∵，，
，
兩式相減得：

∴                                
點評：典型題，涉及求數(shù)列的通項公式問題，一般地通過布列方程組，求相關元素�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常考知識內容。本題難度不大。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列滿足，則m的值為           （    ）
A．B．C．D．26

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的通項公式    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)，數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q（）的等比數(shù)列.若
(Ⅰ)求數(shù)列，的通項公式；     
(Ⅱ)設數(shù)列對任意自然數(shù)n均有，求 的值；
(Ⅲ)試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項及前n項和；
（2）令()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩數(shù)與等差中項是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足：．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12 C．16D．17

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