將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形和一個圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長應為______．
解析：設正方形周長為x，則圓的周長為1-x，半徑r=
1-x
2π
．
∴S正=（
x
4
）2=
x2
16
，S圓=π•
(1-x)2
4π2
．
∴S正+S圓=
(π+4)x2-8x+4
16π
（0＜x＜1）．
∴當x=
4
π+4
時有最小值．
答案：
4
π+4
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．

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