（理）假設某射擊運動員的命中概率與距離的平方成反比．當他人在距離100米處射擊一個移動目標時，命中概率為0.9，如果第一次射擊未命中，則他進行第二次射擊時，距離為150米；如果仍然未命中，則他進行第三次射擊時，距離為200米．
（1）求該運動員在第二次和第三次命中目標的概率．
（2）求該運動員命中目標的概率．

解：設三次事件依次為A、B、C，命中率分別為P（A）、P（B）、P（C），
（1）由題意可得：設，
所以有，
所以k=0.9×1002，即，
所以根據(jù)題意可得：，． （6分）
（2）由題意可得：運動員命中目標的概率P==． （13分）
所以該運動員命中目標的概率為0.9535．
分析：設三次事件依次為A、B、C，命中率分別為P（A）、P（B）、P（C），
（1）由題意可得：設，根據(jù)題中的條件求出k的值進而得到函數(shù)解析式，即可求出第二次和第三次命中目標的概率．
（2）由題意可得：運動員命中目標的概率P=，再結合（1）得到答案．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率，以及相互獨立事件的概率公式與反比例函數(shù)，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）（理）假設某射擊運動員的命中概率與距離的平方成反比．當他人在距離100米處射擊一個移動目標時，命中概率為0.9，如果第一次射擊未命中，則他進行第二次射擊時，距離為150米；如果仍然未命中，則他進行第三次射擊時，距離為200米．
（1）求該運動員在第二次和第三次命中目標的概率．
（2）求該運動員命中目標的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）（13分）

   射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運動員如進行2輪比賽．

（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？

（Ⅱ）若該運動員所得分數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）假設某射擊運動員的命中概率與距離的平方成反比．當他人在距離100米處射擊一個移動目標時，命中概率為0.9，如果第一次射擊未命中，則他進行第二次射擊時，距離為150米；如果仍然未命中，則他進行第三次射擊時，距離為200米．
（1）求該運動員在第二次和第三次命中目標的概率．
（2）求該運動員命中目標的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010屆高三數(shù)學每周精析精練：概率 題型：解答題

 （09年崇文區(qū)期末理）（13分）

   射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，擊中兩個飛靶得2分，擊中一個飛靶得1分，不擊中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為，第二槍命中率為， 該運動員如進行2輪比賽．

（Ⅰ）求該運動員得4分的概率為多少？

（Ⅱ）若該運動員所得分數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案