(1)設(shè)
,求函數(shù)
的最大值;
(2)已知x、y都是正實(shí)數(shù),且
,求
的最小值.
(1)
(2)
試題分析:(1)∵
,∴
, ……1分
∴
,當(dāng)且僅當(dāng)
即
時,等號成立.
又
……5分
∴函數(shù)
的最大值為
. ……6分
(2)由
得
.
∵x、y都是正實(shí)數(shù)
∴
,當(dāng)且僅當(dāng)
時,等號成立. ……8分
∴
∴
∴
∴
,當(dāng)且僅當(dāng)
時,等號成立. ……10分
聯(lián)立
,解得
……11分
∴當(dāng)
時,
的最小值是
……12分
點(diǎn)評:應(yīng)用基本不等式求最值,要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可,另外還要注意一些特殊方法的應(yīng)用,比如“1”的整體代換等.
練習(xí)冊系列答案
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不等式
的解集是
.
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已知
,那么下列判斷中正確的是( )
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滿足
且
,那么
的取值范圍是( 。
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設(shè)
,
,則下列不等式成立的是( )
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設(shè)
,則 ( )
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若
,則下列不等式中正確的是( )
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