Question

某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對(duì)象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

分?jǐn)?shù)段	[60,65)	[65,70)	[70,75)	[75,80)	[80,85)	[85,90)
人數(shù)	1	2	6	9	5	1

請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男、、、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為0.02；（Ⅱ）預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約為80分；（Ⅲ）選派結(jié)果為一男一女的概率為.

解析試題分析：（Ⅰ）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率，利用古典概型求概率是解決本題的關(guān)鍵，根據(jù)每個(gè)人入選的概率相等可以計(jì)算出所求的概率；（Ⅱ）利用概率是樣本頻率的近似值，通過對(duì)應(yīng)成比例，設(shè)24名筆試者中有名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得：，解得，從樣本查處第六名的分?jǐn)?shù)，就得出被聘用的最低分?jǐn)?shù)線；（Ⅲ）求選派結(jié)果為一男一女的概率，利用古典概型求概率是解決本題的關(guān)鍵，可以列舉出樣本空間的所有情況，從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（）, (),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（），共15種，并求出所求事件的所有情況，即選派一男一女的基本事件有：( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8種，通過算起比值得到所求的概率．
試題解析：（Ⅰ）設(shè)每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為，依題意有：.
答：每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為0.02.         3分
（Ⅱ）設(shè)24名筆試者中有名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得：，解得：，從表中可知面試的分?jǐn)?shù)線大約為80分.
答：可以預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約為80分.         7分
（Ⅲ）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：
（）,(),(),(),(),(),（）,(),(), (),（）,(),(),(),（）,共15種.         10分
選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)的種數(shù)有( )  , ( )  , ( ) ,( ) , （）,( ) , (  ) ,( )，共8種,         12分
所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.
答：選派結(jié)果為一男一女的概率為.         13分
考點(diǎn)：等可能事件的概率．