如圖，已知函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機(jī)向圓O：x2+y2=π2內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�
分析：先計(jì)算陰影部分面積、圓O：x2+y2=π2的面積，再以面積為測(cè)度，可得該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率．
解答：解：先計(jì)算陰影部分面積S=
2∫
π
0
sinxdx=2（-cosx）
|
π
0
=4，圓O：x2+y2=π2的面積為π2，
再以面積為測(cè)度，可得該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
4
π2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查利用定積分計(jì)算面積，解題的關(guān)鍵是確定陰影的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點(diǎn)O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點(diǎn)D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．
（1）寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為常數(shù)）；若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（I）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)C，D落在拋物線弧y=-x2+2x（0＜x＜2）上．設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為x．
（1）將矩形ABCD的面積S（x）表示為x的函數(shù)；
（2）求S（x）取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；  
（2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過(guò)點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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