已知cos(α－30°)＝，α為大于30°的銳角．求cosα的值．

答案：
解析：

　　解：∵30°＜α＜90°，∴0°＜α－30°＜60°．

　　由cos(α－30°)＝得sin(α－30°)＝

　　∴cosα＝cos[(α－30°)＋30°]＝cos(α－30°)cos30°－sin(α－30°)sin30°＝

　　分析：若將已知等式左邊展開，則含有α的正弦和余弦．將α的正弦用余弦表示，又比較繁瑣，這時(shí)可考慮進(jìn)行角的變換——靈活變角，即α＝(α－30°)＋30°


提示：

　　利用角的變換進(jìn)行三角函數(shù)式的求值和證明是常用的技巧．

　　如：α＝(α＋β)－β，β＝(α＋β)－α等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
3
2
，則θ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cosθ=
3
2
，則θ等于（　�。�
A．30°B．k•360°+30°（k∈Z）
C．k•360°±30°（k∈Z）D．k•180°+30°（k∈Z）

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