Question

已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為．

       （Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；

       （Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高校考試所需的費(fèi)用均為元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)樵撏瑢W(xué)通過各校考試的概率均為，所以該同學(xué)恰好通過2所高校自主招生考試的概率為．   ………4分

（Ⅱ）設(shè)該同學(xué)共參加了次考試的概率為（）．

∵，  

∴所以該同學(xué)參加考試所需費(fèi)用的分布列如下：

		2	3	4	5	6	7	8	9	10

                ………7分

所以，  ………8分

令,     …（1）

則,    …（2）

由（1）-（2）得，

所以，   ………11分

所以

（元）．   ………13分