【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）已知過點(diǎn)的直線與圓相交截得的弦長為，求直線的方程；

（3）已知點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，對于圓上的任意動點(diǎn)，都有為定值?若存在求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

【答案】（1）；（2）或；（3）見解析

【解析】

(1)設(shè)出圓的一般方程，代入三個(gè)條件解得答案.

(2)將弦長轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式得到答案.

(3)設(shè)出點(diǎn) 利用兩點(diǎn)間距離公式得到比值關(guān)系，設(shè)為，最后利用方程與N無關(guān)得到關(guān)系式計(jì)算得到答案.

（1）因?yàn)閳A經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上

設(shè)圓：

所以，，

所以，

所以圓

（2）當(dāng)斜率不存在的時(shí)候，，弦長為，滿足題意

當(dāng)斜率存在的時(shí)候，設(shè)，即

所以直線的方程為：或

（3）設(shè)，且

因?yàn)?/span>為定值，設(shè)

化簡得：，與點(diǎn)位置無關(guān)，

所以

解得：或

所以定點(diǎn)為

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（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．

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【題目】已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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【題目】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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【題目】下列命題中為真命題的是(　　)

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B.命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

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（1）試判斷直線：與圓的位置關(guān)系；

（2）設(shè)弦的中點(diǎn)為，求的軌跡方程.

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