Question

某地區(qū)的年降水量在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示．

(1)求年降水量在[100，200](mm)范圍內(nèi)的概率；

(2)求年降水量在[150，300](mm)范圍內(nèi)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：記這個地區(qū)的年降水量在[100，150)、[150，200)、[200，250)、[250，300)(mm)范圍內(nèi)分別為事件A、B、C、D．這4個事件是彼此互斥的，根據(jù)互斥事件的概率加法公式，

　　(1)年降水量在[100，200](mm)范圍內(nèi)的概率是

　　P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.12＋0.25＝0.37．

　　(2)年降水量在[150，300](mm)范圍內(nèi)的概率是

　　P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)

　　＝0.25＋0.16＋0.14＝0.55．

　　答：年降水量在[100，200](mm)范圍內(nèi)的概率是0.37．年降水量在[150，300](mm)范圍內(nèi)的概率是0.55．

提示：

　　分析：根據(jù)題意，這個地區(qū)的年降水量在給出的四個范圍內(nèi)的事件是彼此互斥的，因此可以由互斥事件的概率加法公式求解．

　　解題心得：互斥事件的概率加法公式是一個很基本的計算公式．解題時要在具體的情景中判斷事件是否為互斥事件．如果兩個事件在一次試驗中，一個發(fā)生另一個就不發(fā)生，或者說兩個事件不同時發(fā)生，這樣的事件是互斥事件．比如，一個袋子里有多種顏色的相同形狀與大小的球，從袋子里摸一個球，“摸出的球是紅球”和“摸出的球是黑球”這兩個事件不可能同時發(fā)生，因此，“摸出的球是紅球”與“摸出的球是黑球”這兩個事件是互斥事件．