當x∈(1,2)時,(x-1)2＜logax恒成立,則a的取值范圍為____________.

解析:在同一坐標系內(nèi)作出y=(x-1)2,x∈(1,2)及y=logax的圖象,若y=logax過(2,1),則loga2=1,∴a=2.

    結合圖形,若使x∈(1,2)時,(x-1)2＜logax恒成立,則1＜a≤2.

答案:1＜a≤2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當x=1+
2
時，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷f(1+
2
)是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•南寧二模）設函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當x=1+
2
時，f（x）取得極值．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)；

(2)若x∈[1,2]，求函數(shù)f(x)的值域；

(3)若且當x∈[1,2]時g(x)≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三數(shù)學導數(shù)及其應用單元練習試卷 題型：填空題

如果函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：

(1) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；

(2) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-1/2，3）內(nèi)單調(diào)遞減；

(3) 函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（-2，2）內(nèi)單調(diào)遞增；                                                     

 
 
(4) 當x= -1/2時，函數(shù)y=f(x)有極大值;

(5) 當x=2時，函數(shù)y=f(x)有極大值;

則上述判斷中正確的是            

 

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