【題目】2019年9月24日國家統(tǒng)計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中心舉辦新聞發(fā)布會指出，1952年～2018年，我國GDP查679.1億元躍升至90.03萬億元，實際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實際增長70倍.全國各族人民，砥礪奮進，頑強拼搏，實現(xiàn)了經濟社會的跨越式發(fā)展.如圖是全國2010年至2018年GDP總量（萬億元）的折線圖.注：年份代碼1～9分別對應年份2010～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并預測2021年全國GDP的總量.

附注：參考數(shù)據：.

參考公式：相關系數(shù)；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為，.

【答案】（1）見解析（2），104.94萬億元.

【解析】

（1）先利用數(shù)據求得,再根據公式求解相關系數(shù),進而判斷即可；

（2）將數(shù)據代入公式中可解得線性回歸方程,再將代入估計數(shù)據即可.

（1）由折線圖中的數(shù)據和附注中參考數(shù)據得

,

,

,

所以,

因為與的相關系數(shù)近似為0.997,說明與的線性相關程度相當高,從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.

（2）由已知及（1）得,

,

所以關于的回歸方程為.

將2021年對應的年份代碼代入回歸方程,

得,

所以預測2021年全國GDP總量約為104.94萬億元.

練習冊系列答案
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直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為(其中).

（1）點的直角坐標為(2,2)，且點在曲線內，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若，當變化時，求直線被曲線截得的弦長的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若在上的最大值是，求的值；

（3）記，當時，若對任意式，總有成立，試求的最大值.

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（2）設t=sinAsinC,求t的取值范圍.

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A. B. C. D.

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