對(duì)于以下命題

①若=，則a>b>0；

②設(shè)a,b,c,d是實(shí)數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為；

③若x>0，則((2一x)ex<x+2；

④若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)，滿足f(x)+ f(x+2)=2，則其圖像關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱。

其中正確命題的序號(hào)是_______(寫出所有正確命題的序號(hào))。

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：對(duì)①：若=，有可能a＝b＝0；故錯(cuò).

對(duì)②：，同理，所以.當(dāng)時(shí)（當(dāng)然還有其它情況），取最小值；故正確.

對(duì)③：設(shè)，則，

，所以，

所以當(dāng)時(shí)，.故正確.

對(duì)④：一般地，若，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱. 如果，則的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.故錯(cuò).

考點(diǎn)：1、不等關(guān)系；2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)圖象的對(duì)稱性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）對(duì)于定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足xf′（x）+2f（x）＜0，求證：函數(shù)y=x2f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）請(qǐng)你認(rèn)真研讀（1）中命題并聯(lián)系以下命題：若f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足xf′（x）+f（x）＜0，則y=xf（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)．然后填空建立一個(gè)普遍化的命題：設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，n∈N+，若
x
x
×f′（x）+n×f（x）＜0，則
y=xnf（x）
y=xnf（x）
是（0，+∞）上的減函數(shù)．
注：命題的普遍化就是從考慮一個(gè)對(duì)象過渡到考慮包含該對(duì)象的一個(gè)集合；或者從考慮一個(gè)較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合．
（3）證明（2）中建立的普遍化命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于以下命題
①若（
1
2
）a=（
1
3
）b，則a＞b＞0；
②設(shè)a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a2+b2=c2+d2=1，則abcd的最小值為-
1
4
；
③若x＞0，則（（2-x）ex＜x+2；
④若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），滿足f（x）+f（x+2）=2，則其圖象關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省廣安地區(qū)2007－2008學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一次摸底考試文科數(shù)學(xué) 題型：022

給出以下命題：

①若p：，sinx≤1，則：，sinx＞1；

②若p：，sinx≤1，則：，sinx＞1；

③對(duì)于函數(shù)f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＜0，則函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；

④對(duì)于函數(shù)f(x)＝x3＋mx＋n，若f(a)f(b)＜0，則函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，

其中正確命題的序號(hào)是________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于以下命題：①若～②若～③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè) 量結(jié)果服從正態(tài)分布N（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4其中正確的命題有       

A．①②                      B．②③                       C．①③                      D．①②③

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