Question

(2008安徽高考，理11)若函數(shù)f(x)、g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝e^x，則有

A．f(2)＜f(3)＜g(0)                B．g(0)＜f(3)＜f(2)

C．f(2)＜g(0)＜f(3)                D．g(0)＜f(2)＜f(3)

Answer 1

D　用－x代換x得f(－x)－g(－x)＝e^－x，

即f(x)＋g(x)＝－e^－x，

解得f(x)＝，g(x)＝－，顯然f(x)單調(diào)遞增且f(2)>0.

又∵g(0)＝－1，

∴g(0)<f(2)<f(3)．