已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

(1),；（2）112．

解析試題分析：(1)根據(jù)已知條件先求出的表達式，這樣等比數(shù)列前項和就清楚了，既然數(shù)列是等比數(shù)列，我們可以用特殊值來求出參數(shù)的值，從而求出，對數(shù)列，由前項和滿足，可變形為，即數(shù)列為等差數(shù)列，可以先求出，再求出．(2)關(guān)鍵是求出和，而數(shù)列{前項和就可用裂項相消法求出，再解不等式，得解．
試題解析：（1）, 
 ,,
 .
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，，所以；    2分
又公比，所以    ；      4分
 
又,, ；
數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列， ，
當(dāng)，  ；
()；      8分
（2）
；      10分
由得，滿足的最小正整數(shù)為112.    12分
考點：（1）①等比數(shù)列的定義;②由數(shù)列前項和求數(shù)列通項；（2）裂項相消法求數(shù)列前項和．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數(shù)f(x)的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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已知數(shù)列滿足：
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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已知為實數(shù)，數(shù)列滿足，當(dāng)時，，
（Ⅰ）；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)
（Ⅲ）令，當(dāng)時，求證：(6分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，
（1）和公比；
（2）前6項的和．

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已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）當(dāng)時，求集合中元素個數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(1)求公差的值；                 (2)求通項公式。

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