(本小題滿分12分)已知函數(shù)),直線,圖象的任意兩條對稱軸,且的最小值為
(I)求的表達式;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)
3分
由題意知,最小正周期,,所以,
     ----------6分
(Ⅱ)將的圖象向右平移個個單位后,得到的圖象,再將所得圖象所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到的圖象.
    ------------------------9分
,∵,∴
,在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,即函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個交點,由正弦函數(shù)的圖像可知
.   -------------------------12分
考點:三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用;二倍角公式;三角函數(shù)的性質(zhì);圖像的變換。
點評:左右平移是對“x”而言的,若x前有系數(shù),一定要提系數(shù),不然易錯。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù) 的零點組成公差為的等差數(shù)列,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是,(),求函數(shù)的值域.

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設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期;(7分)
(2)設(shè)函數(shù)對任意,有,且當(dāng)時, ,求函數(shù)上的解析式.(7分)

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(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期,最大值及取最大值時相應(yīng)的值;
(2)如果,求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
中,角所對的三邊分別為成等比數(shù)列,且
(1)求的值;     
(2)設(shè),求的值.

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(本題滿分12分)化簡

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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求的值;(2)寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和值域。

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已知:函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(Ⅰ)求 函 數(shù)的 解 析 式;
(Ⅱ)在△中,角的 對 邊 分 別是,若的 取 值 范 圍.

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(本小題共13分)
已知函數(shù).
(I)求的最小正周期;   (II)求在區(qū)間上的取值范圍.

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