已知兩點、，點為坐標平面內(nèi)的動點，滿足．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若點是動點的軌跡上的一點，是軸上的一動點，試討論直線

與圓的位置關(guān)系．

 

（1）（2）當時，直線與圓相交；當時，直線與圓相切；當時，直線與圓相離．

【解析】

試題分析：（1）直接法求軌跡：根據(jù)題意列出方程化簡。（2）將點代入求，求出只直線方程注意討論其斜率存在與否。求圓心到直線的距離，根據(jù)距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的關(guān)系。

試題解析：（1）設(shè)，則，，． 2分

由，

得2， 4分

化簡得．

所以動點的軌跡方程為． 5分

（2）由點在軌跡上，則，解得，即． 6分

當時，直線的方程為，此時直線與圓相離． 7分

當時，直線的方程為，即， 8分

圓心到直線的距離，

令，解得；

令，解得；

令，解得．

綜上所述，當時，直線與圓相交；

當時，直線與圓相切；

當時，直線與圓相離． 14分

考點：1求軌跡方程；2直線與圓的位置關(guān)系。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省儀征市高二第一學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有________根的棉花纖維的長度小于20mm。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

命題“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列：5，…的前n項和為Sn，則使得Sn取得最大值的n的值為（ ）

A．7 B．8 C．7或8 D．8或9

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a，b的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東陽東廣雅、陽春實驗中學高二上期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知x＞0，則y＝3x+ 有（　�。�

A．最大值4 B．最小值4 C．最大值2 D．最小值2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

直線與圓相交于、兩點且，則__________________；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為雙曲線的左，右焦點，點在該雙曲線上，且，則=( )

A. B. C. D.

 

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