函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為( 。
A.2B.
5
2
C.1D.不存在
由于 f(x)=
x2+5
x2+4
=
(
x2+4
)
2
+1
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令t=
x2+4
,則t≥2,f(t)=t+
1
t
在(2,+∞)上單調(diào)遞增,
f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為:
5
2

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知:函數(shù),                                                           
  (1)求:函數(shù)f(x)的定義域;
  (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由;
  (3)判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性,并用定義加以證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(文)設x∈R,[x]表示不大于x的最大整數(shù),如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是( 。
A.[2,
5
B.(-
5
,-2]
C.(-
5
,-2]∪[2,
5
D.[-
5
,-2]∪[2,
5
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+x+
m
x
在[1,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m≤3B.m≤-3C.m≥3D.m≥-3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
(當且僅當
a
x
=
b
y
時等號成立).根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值及取最小值時的x值分別為( 。
A.11+6
2
2
13
B.11+6
2
,
1
5
C.5,
2
13
D.25,
1
5

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
cx+1,(1<x<c)
2-
x
c2
+1,(x≥c)
滿足f(c3)=
9
8

(1)求常數(shù)c的值;
(2)解關于x的不等式f(x)<4
2
+1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為C=100+4q,價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關系式為p=25-
1
8
q
.求產(chǎn)量q等于______,利潤L最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知g(x)=1-x,f[g(x)]=2-x2,
(1)求f(x)的解析式;
(2)h(x)=
f(x)-1
x2
-a,若h(x)在x∈[-3,-1]上的最大值是-
5
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,則f(2011)=( 。
A.1B.2C.3D.4

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