設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列,其前項(xiàng)和為,并且對(duì)所有正整數(shù),與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).
(1)寫(xiě)出數(shù)列的前二項(xiàng);    
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程);
(3)令,求的前項(xiàng)和

解:(1)由題意可,∴,解得:; (2分)
,解得:;                        (4分)
(2)由,當(dāng)時(shí),,化簡(jiǎn)得:
  又 ∴,            (7分)
因此數(shù)列是以2為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,故           (8分)
(3)由,得  
,其項(xiàng)和記為,則,         ……①            ,……② 
①-② 得            
                                  
∴            (11分)
    
                                 (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,,則等于
A.          B.         C.           D  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,,則
A.B.C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)在數(shù)列中,=0,且對(duì)任意k,成等差數(shù)列,
其公差為2k。
(Ⅰ)證明成等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=,則前n項(xiàng)和為                                                 (  )
A.Sn=1-B.Sn=2-
C.Sn=n(1-)D.Sn=2-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)的最小值為(    )
A  8        B  4        C 1       D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求,;(2)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是等比數(shù)列,,則=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列滿(mǎn)足,,若數(shù)列恰為等比數(shù)列,則的值為   .

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