(本小題滿分13分)某廠用甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品,1噸B產(chǎn)品分別需要的甲乙原料數(shù)、可獲得的利潤及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表:

產(chǎn)品

所需原料

A產(chǎn)品(t)

B產(chǎn)品(t)

現(xiàn)有原料(t)

甲(t)

2

1

14

乙(t)

1

3

18

利潤(萬元)

5

3

 

(1)在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤最大?

(2)如果1噸B產(chǎn)品的利潤增加到20萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?

(3)如果1噸B產(chǎn)品的利潤減少1萬元,原來的最優(yōu)解為何改變?

(4)1噸B產(chǎn)品的利潤在什么范圍,原最優(yōu)解才不會改變?

解析:(1)設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x(t),B產(chǎn)品y(t),利潤z

0≤2x+y≤14

0≤x+3y≤18

x≥0y≥0

z=5x+3y

 

可知當(dāng)過P點(diǎn)()時(shí)利潤最大:

Zmax=(萬元)------------------(3分)

(2)若1tB產(chǎn)品利潤增加到25萬元

0≤2x+y≤14

0≤x+3y≤18

x≥0

y≥0

z=5x+20y得到y(tǒng)=,此時(shí)過Q(0,6)時(shí)利潤

最大Zmax=120 (萬元)----------------(3分)

(3) z=5x+2y得到y(tǒng)=當(dāng)直線y=過點(diǎn)R(7,0)時(shí)

z最大,Zmax=35 (萬元)--------------------(3分)

(4)設(shè)當(dāng)B產(chǎn)品的利潤為K時(shí)原最優(yōu)解不變

z=5x+ky得到y(tǒng)=

由圖知<k<15即B產(chǎn)品的利潤在(,15)最優(yōu)解不變。---(4分)

 

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(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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