【題目】作出下列函數(shù)的圖像:
(1);
(2).
【答案】(1)見解析(2)見解析
【解析】
(1)本例中兩個(gè)小題都可以對(duì)函數(shù)解析式內(nèi)的絕對(duì)值進(jìn)行討論,將其化成分段函數(shù)后作出圖像,但這樣比較繁瑣,每題都要作兩次二次函數(shù)圖像再取其一部分.我們不難觀察發(fā)現(xiàn),若記,則第(1)小題的函數(shù)可以表示成,即.因?yàn)?/span>與的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,所以要作的圖像,只需要先畫出在y軸右側(cè)的部分圖像,然后根據(jù)對(duì)稱性得到左側(cè)的圖像.
(2)若記,則第(2)小題的函數(shù)可以表示成,即,因?yàn)?/span>與的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱,所以要作的圖像,只需要將的圖像保留x軸上方部分,把x軸下方部分圖像沿x軸翻轉(zhuǎn)180°到x軸上方,就得到的圖像.
解:(1)
其圖像如圖(a)所示.
(2)
其圖像如圖(b)所示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在①;②這兩個(gè)條件中任選-一個(gè),補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.
在中,角的對(duì)邊分別為,已知 ,.
(1)求;
(2)如圖,為邊上一點(diǎn),,求的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空格內(nèi)填入“充分非必要”或“必要非充分”或“充要”或“既非充分又非必要”.
(1)“”是“”的________條件;
(2)“”是“”的________條件;
(3)已知,,“”是“”的________條件;
(4)“”是“”的________條件;
(5)“”是“AB”的________條件;
(6)“”是“”的________條件;
(7)“集合AB”是“”的________條件;
(8)已知,“”是“”的________條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓: 的左、右焦點(diǎn)分別為,兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如圖所示,過橢圓的左焦點(diǎn)作直線(斜率存在且不為0)交橢圓于兩點(diǎn),過右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),且,直線交軸于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)(異于)在橢圓上運(yùn)動(dòng).
①證明: 為常數(shù);
②當(dāng)時(shí),利用上述結(jié)論求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù).
(1)求所選3人中女生人數(shù)ξ≤1的概率;
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每輪游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每輪游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得-200分).設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓是否出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立.
(1)玩三輪游戲,至少有一輪出現(xiàn)音樂的概率是多少?
(2)設(shè)每輪游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱柱中,底面是正方形,且, .
(1)求證: ;
(2)若動(dòng)點(diǎn)在棱上,試確定點(diǎn)的位置,使得直線與平面所成角的正弦值為.
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