圓C經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）圓內(nèi)有一點(diǎn)B(2，-
5
2
)，求以該點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程．
（1）設(shè)圓心（m，-2m），方程為：（x-m）2+（y+2m）2=r2
∵圓過A（2，-1），∴有（2-m）2+（-1+2m）2=r2
又
|m-2m-1|
2
=r，解得m=1，r=
2
，
∴圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=2．
（2）由題意，（x-1）2+（y+2）2=2的圓心坐標(biāo)為C（1，-2），則kCB=
-2+
5
2
1-2
=-
1
2
，
∴以B(2，-
5
2
)為中點(diǎn)的弦所在的直線的斜率為2，
∴所求直線方程為y+
5
2
=2(x-2)，即4x-2y-13=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓C：x2+y2-6x+8y=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（3，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓2x2+y2=2的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F1BF2的外接圓方程為（　�。�
A．（x-1）2+y2=4B．x2+y2=1C．x2+y2=4D．x2+（y-1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，圓O內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍；
（Ⅲ）已知D，E，F(xiàn)是圓O上任意三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，問點(diǎn)M的軌跡是否一定經(jīng)過△DEF的重心（重心為三角形三條中線的交點(diǎn)），并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對(duì)稱，則D+E的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+1）2=8B．（x+3）2+（y+1）2=8
C．（x-3）2+（y+1）2=4D．（x+3）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（　　）
A．2條B．3條C．4條D．5條

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同步練習(xí)冊(cè)答案