如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．

（Ⅰ）；（Ⅱ）4；

解析試題分析：（Ⅰ）由條件可求出，的正弦值，再用差角公式即可求出；（Ⅱ）在可用正弦定理求出，從而得到，在中再應(yīng)用余弦定理則可求出.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/c/1twxr3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以    2分
又,所以     4分
所以
         7分
（Ⅱ）在中,由正弦定理,得,即,解得     10分
故,從而在中,由余弦定理,得
，所以        14分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（1）求角的大小；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

南充市某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為，，經(jīng)測(cè)量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長度；
（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說明理由）？最低造價(jià)為多少？（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對(duì)的邊，且，，，求角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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在中，角所對(duì)的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求邊c及S△ABC。

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