如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以的速度向該容器注水，當(dāng)水深時(shí)，求水面上升的速度

 



解析:

設(shè)時(shí)刻水面高度為，半徑為，則

此時(shí)水的體積，又

所以，兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)得

，當(dāng)時(shí)，即水面上升的速度為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9πcm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時(shí)水面上升的速度為
9
100
cm/s
9
100
cm/s
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9πcm3/s的速度向該容器注水，則水深10cm時(shí)水面上升的速度為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9π  cm3/s的速度向該容器注水，則水深10 cm時(shí)水面上升的速度為_____________cm/s.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有一圓錐形容器，其底面半徑等于圓錐的高，若以9π  cm3/s的速度向該容器注水，則水深10 cm時(shí)水面上升的速度為_____________cm/s.

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